Ejemplos:

1. Resolver las inecuaciones y representar gráficamente sus intervalos y solución

Ejemplo 1

x -20 ≥ 13 -4

x ≥ 9 + 20

x ≥ 29

Por lo tanto, la solución de la inecuación es el conjunto de los números reales mayores a 29 .

Corresponde al intervalo [29, +∞[

Ejemplo 2

(3x + 1) - (x + 2) ≤ 4x -8

3x + 1 -x -2 ≤ 4x -8

3x -4x -x ≤ -8 -1 + 2

-2x ≤ -7 multiplicamos toda la expresión por-1 y cambia el sentido de la desigualdad

Por lo tanto, la solución de la inecuación es el conjunto de los números reales mayores a .

Corresponde al intervalo [ , +∞[

Ejemplo 3

Problema: Juan gana por hora el doble de lo que gana Luis. Si Juan trabaja 8 horas y Luis 5 horas, juntos ganan menos de $126. Máximo, ¿Cuánto podrá ganar Luis por hora?

1. Se plantea la inecuación:

   x  →  gana Luis:

   2 x  →  gana Juan:

   8(2x) + 5(x) < 126 la inecuación a resolver

2. Se resuelve la inecuación:

   8(2x) + 5(x) < 126 Inecuación a resolver

   16x + 5x < 126 Se realiza operaciones

   21x < 126 Se reduce términos semejantes.

   Se despeja la variable x.

   x < 6

   Solución: Luis máximo podrá ganar $6 por hora