| Elemento | Significado | Descripción |
| xi | Marca de clase | Es el punto medio de cada intervalo. Se lo obtiene de los datos expuestos:  |
| Li | Límite inferior |
Es el extremo inicial del intervalo |
| Ls | Límite superior | Es el extremo final del intervalo |
| [ ) | Intervalo |
Incluye extremo derecho, pero no el izquierdo |
Ejemplo 2:
Las notas de cincuenta estudiantes de primero BGU en una prueba de matemática se registran de la siguiente manera:
|
3,3 |
6,5 |
8,0 |
7,5 |
10,0 |
8,0 |
7,9 |
5,8 |
7,8 |
6,8 |
|
4,5 |
7,5 |
4,7 |
2,8 |
1,5 |
5,6 |
9,0 |
7,0 |
3,5 |
7,0 |
|
8,0 |
3,0 |
5,5 |
7,0 |
4,0 |
8,0 |
8,0 |
8,0 |
2,8 |
7,8 |
|
4,9 |
3,8 |
9,2 |
9,5 |
7,5 |
5,7 |
4,6 |
3,5 |
9,4 |
9,3 |
|
9,5 |
8,4 |
9,3 |
8,5 |
10,0 |
5,5 |
7,9 |
8,9 |
8,8 |
9,6 |
Agrupa los datos en una tabla. Luego, obtén la tabla de frecuencia (absoluta y relativa), frecuencias acumuladas (absoluta y relativa), y porcentual.
1. Realiza la tabla de frecuencias:
Las notas fueron agrupadas en intervalos de amplitud 1,5.
| Nota | Marca de clase xi | fi | hi | Fi | Hi | % |
| [1,5 - 3) | 2,25 | 3 | 0,06 | 3 | 0,06 | 6 |
| [3 - 4,5) | 3,75 | 6 | 0,12 | 9 | 0,18 | 12 |
| [4,5 - 6) | 5,25 | 9 | 0,18 | 18 | 0,36 | 18 |
| [6 - 7,5) | 6,75 | 5 | 0,1 | 23 | 0,46 | 10 |
| [7,5 - 9) | 8,25 | 17 | 0,34 | 40 | 0,80 | 34 |
| [ 9 - 10,5) | 9,75 | 10 | 0,2 | 50 | 1 | 20 |
| TOTAL | n = 50 | ∑ 1,00 | ∑ 100% | |||
| Para calcular en número de intervalos usamos una amplitud de 1,5. | |||||
| 1,5 - 3 | 3 - 4,5 | 4,5 - 6 | 6 - 7,5 | 7,5 - 9 | 9 - 10,5 |
| Cálculo de la marca de clase | |||||
|
xi = 2.25 |
xi = 3.75 |
xi = 5.25 |
xi = 6.75 |
xi = 8.25 |
xi = 9.75 |
| Para calcular la frecuencia absoluta: El intervalo que más se repite. | |||||
| [ 1,5 - 3) ⇒ 3 | [ 3 - 4,5) ⇒ 6 | [ 4,5 - 6) ⇒ 9 | [ 6 - 7,5) ⇒ 5 | [ 7,5 - 9) ⇒ 17 | [ 9 - 10,5) ⇒ 10 |
| Para calcular la frecuencia relativa | |||||
|
hi = 0,06 |
hi = 0,12 |
hi = 0,18 |
hi = 0,10 |
hi = 0,34 |
hi = 0,2 |
| Para calcular la frecuencia absoluta acumulada | |||||
|
Fi ⇒ 3 Fi ⇒ 3 |
Fi ⇒ 3 + 6 Fi ⇒ 9 |
Fi ⇒ 9 + 9 Fi ⇒18 |
Fi ⇒18 + 5 Fi ⇒ 23 |
Fi ⇒ 23 + 17 Fi ⇒ 40 |
Fi ⇒ 40 + 10 Fi ⇒ 50 |
| Para calcular la frecuencia relativa acumulada | |||||
|
Hi ⇒ 0,06 Hi ⇒ 0,06 |
Hi ⇒ 0,06 + 0,12 Hi ⇒ 0,18 |
Hi ⇒ 0,18 + 0,18 Hi ⇒ 0,36 |
|||
| Para calcular la frecuencia relativa acumulada | |||||
|
Hi ⇒ 0,36 + 0,10 Hi ⇒ 0,46 |
Hi ⇒ 0,46 + 0,34 Hi ⇒ 0,80 |
Hi ⇒ 0,80 + 0,20 Hi ⇒ 1 |
|||
| Para calcular el porcentaje: Se multiplica (100 por la frecuencia relativa) | |||||
|
% ⇒ 100 * 0,06 % = 6 |
% ⇒ 100 * 0,12 % = 12 |
% ⇒ 100 * 0,18 % = 18 |
|||
|
% ⇒ 100 * 0,10 % = 10 |
% ⇒ 100 * 0,34 % = 34 |
% ⇒ 100 * 0,20 % = 20 |
|||
- Luego:
RESPONDA:
- ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 4,5 o más en la prueba de matemática?
Los que obtuvieron más de 4.5 fueron 41 estudiantes
- ¿Qué porcentaje de ellos obtuvo menos de 6?
El 36% de estudiantes obtuvo menos de 6.
- ¿Qué porcentaje de empleados obtuvo más de 6?
El 64% de estudiantes obtuvo más de 6.
Refuerzo:
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