Definición :Es aquella que está formada por la unión de dos o más funciones. También se la conoce como Función segmentada .

Expresión :

Pasos para resolver la función

1. Identifica los intervalos de la función.

INTERVALO DE x ≤ 2 ]-∞; 2 ]

INTERVALO DE x > 2 ]2; +∞[

3. Se realiza la tabla de valores.

g (x) = x2 x y -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4

g (x) = 2 - x x y 3 -1 4 -2 5 3 6 -4 7 -5 8 -6

3. Se realiza la gráfica con las dos funciones.

5. Dominio :

Dom g :

6. Recorrido :

Rec :

Definición: Su forma es f (x) = | x |, se la considera como una función definida a trozos.

Definida por:

Su gráfica:

Dominio:

Dom f:

Recorrido:

Rec f : [0; +∞[        ó       Rec: y ∈ ,     y  ≥  0

1. Primero se pone la función en forma de la función segmentada.

	Se realiza operaciones: x + 3 < 0  →  x < -3 x + 3 ≥ 0  →  x ≥ -3

2. Identifica los intervalos de la función.

INTERVALO DE x < -3 ]-∞; -3[

INTERVALO DE x ≥ -3 [-3; +∞[

3. Se realiza la tabla de valores.

h (x) = -x -3 x y -8 5 -7 4 -6 3 -5 2 -4 1 -3 0

h (x) = x + 3 x y -3 0 -2 1 -1 2 0 3 1 4 2 5

4. Se realiza la gráfica con las dos funciones.

5. Dominio:

Dom f:

6. Recorrido:

Rec f : [0; +∞[

7. Monotonía:

Creciente: [-3; +∞[

Decreciente: ]-∞; -3[