1.3.1. Posición Relativa de Dos Rectas.
Dos rectas en el plano pueden ocupar algunas posiciones.
Ejemplos:
1. Determine si la función corresponde, a una función lineal o una función afín y si es creciente o decreciente.
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y = -2 x → analizamos las características a la cual hace referencia. Es una función lineal. y = mx ⟹ m = -2 Si m < 0; la pendiente es decreciente. |
2. Determina la función y su ángulo de inclinación partir de los siguientes elementos. Luego, grafique.
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m = 5 y b = -2 f (x) = mx + b → partimos de la ecuación explicita, al tener el valor de b. f (x) = 5 x + (-2) f (x) = 5 x -2 La tabla de valores se la elabora basándose en la función Cuando x = -2 f (-2) = 5(-2) -2 ⇒ -10 -2 = -12 Cuando x = 2 f (2) = 5(2) -2 ⇒ 10 -2 = 8 Para encontrar el ángulo de inclinación. m = tanθ ⟹ 5 = tanθ ⟹ θ = tan-1 (5) θ = 78º 41' 24.24''; Ángulo de inclinación. |
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Tabla de valores
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3. Determine si los siguientes pares de rectas son paralelas, perpendiculares o secantes.
l1: x -2y = 5; l2: 2x - 4y = 3
y = mx + b; se pone las ecuaciones en la forma ordenada en el origen.
∴ Al tener la misma pendiente las dos ecuaciones son paralelas m1 || m2 .
- Se comprueba haciendo tabla de valores y graficando.
| Para l1: | Para l2: |
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x |
y |
x |
y |
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| 0 |  |
0 |  |
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| 5 | 0 |  |
0 | |
