2.2.1. Cuando el proyectil es lanzado desde la superficie de la tierra con una velocidad inicial y un ángulo de tiro.
Cuando un objeto es lanzado con una velocidad inicial y un ángulo que forma con la horizontal, se llama ángulo de tiro, se producen dos movimientos y el proyectil asciende hasta alcanzar una altura máxima y luego desciende hasta el suelo.
Movimiento parabólico. (s. f.). [Gráfica]. Enlace web
2.2.2. Ecuaciones
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Si el objeto o proyectil se desplaza con velocidad inicial y un ángulo formando con la horizontal, posee dos direcciones: horizontal y vertical Vo.y. Componentes en X Vo.x = V0.cosθ Componentes en Y Vo.y = V0.senθ |
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Velocidad horizontal que llega al proyectil: Vx = Vo.cosθ |
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Velocidad vertical que llega al proyectil: Vy = Vo.senα - gt |
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Altura máxima que alcanza el proyectil.
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Tiempo de subida hasta alcanzar la altura máxima:
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Tiempo de vuelo:
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Alcance horizontal del proyectil:
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La altura máxima, el tiempo de vuelo, y el alcance horizontal dependen de la velocidad y el ángulo de tiro.
Cuando se tiene un mayor alcance horizontal, el ángulo de tiro debe ser de 45°.
Problemas:
1. Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 1200 m/s y un ángulo de tiro de 450. Calcular al cabo de 2min,
a) su velocidad horizontal inicial;
b) su velocidad vertical;
c) la distancia horizontal recorrida;
d) la altura que se encuentra;
e) el tiempo de subida.
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Datos: Vo= 1200m/s g= 9,8m/s2 θ= 45º cosθ= 0,7071 senθ= 7071 Vx=? Vy= ? e= ? ts= ? |
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a) Se determina las componentes Vox y Voy. Vo.x = Vo.cosθ Vo.x = 1200m/s.cos45º Vo.x = 848,52m/s Vo.y = Vo.senθ Vo.y = 1200m/s.sen45º Vo.y = 848,52m/s |
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b) Calculamos la velocidad Vy en el tiempo de 120s. Vy= Vo.y - g.t Vy= 848,52m/s-(9,8m/s2 . 120s) Vy= -327,48m/s |
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c) Distancia horizontal recorrida. e= Vo.x.t e= (848,52m/s)(129s) e= 101822,4m |
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d) Para la altura.
h=31262,4m |
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e) Se determina el tiempo de subida:
ts = 86,58s |
