Se denomina plano inclinado a la superficie plana que forma un determinado ángulo θ con la horizontal.
Considerando un cuerpo en el plano en equilibrio se cumple:
P + FN + F = 0
El peso del cuerpo se descompone en otras dos fuerzas (x , y).
Entonces:
P = m.g
m.g=(- m.gx, - m.gy )
FN = (0,FN)
F = ( F,0 )
Estas tres fuerzas del sistema dan como resultado: Fuerza neta = (0, 0). Por lo tanto:
m.gx=F y
m.gy=FN
Ejemplos:
1. Se desliza un cuerpo por un plano inclinado (no se considera rozamiento) cuyo Angulo de inclinación es 300 y la masa del cuerpo es de 25kg.
Calcular:
a) la aceleración que adquiere
b) el tiempo que demora al recorrer 40m.
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Datos |
Desarrollo |
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θ=30º m=25kg a) a=? b) t para 40m=? |
Calculando el peso: P = m.g
p = 245N Calculamos las componentes del peso: Px = P.sen θ Px = 245N.sen 30 Px = 122,5N
Py = P.cos θ Py= 245N.cos 30 Py = 212,2N Para calcular la aceleración se utiliza Px, ya que es la horizontal que actúa en el plano y de acuerdo a la segunda ley de Newton se tiene: F = m.a
Para el tiempo se utiliza la fórmula del M.R.U.A.
Por ser la posición inicial y la velocidad inicial igual a cero, se anula los dos términos.
t = 4,04s |
